Instalatorzy, technicy oraz inspektorzy związani z branżą HVACR często podczas wykonywania pomiarów prędkości przepływu i wydatku powietrza spotykają się z określeniem współczynnik korekcji. Najczęściej podczas konfiguracji profesjonalnego urządzenia pomiarowego (anemometru, balometru, przetwornika lub sondy pomiarowej) pojawia się opcja wprowadzenia tajemniczej wartości K. W instrukcji obsługi zazwyczaj znajdziemy dokładną informację, jak wprowadzić ten współczynnik, niestety w 99% przypadków nie dowiemy się, w jakim celu powinniśmy to zrobić i jak tę wartość prawidłowo dobrać.

Dla wielu osób wykonujących pomiary jest to spory problem, ponieważ na podstawie różnych sprzecznych informacji, które pojawiają się w Internecie oraz literaturze fachowej, trudno zrozumieć, do czego i kiedy wartość korekcji K jest wykorzystywana i jakie właściwie ma ona znaczenie.

Niestety zazwyczaj kończy się to tak, że współczynnik korekcji w pomiarach jest pomijany (przyjmuje się po prostu wartość K równą 1) lub jest stosowany w sposób nieprawidłowy. Nierzadko spotykana jest również sytuacja, gdy osoby wykonujące pomiary w ogóle nie zdają sobie sprawy, jak istotne jest uwzględnienie tego współczynnika. Bagatelizują problem, a zmierzone przez nich wartości prędkości i wydatku powietrza są nierzetelne, i obarczone wysokim, ponad 20 procentowym błędem.

Uwzględniając wyżej wymienione problemy oraz coraz częściej pojawiające się pytania naszych klientów (szczególnie techników i instalatorów związanych z branżą HVACR) w niniejszym artykule postaramy się dokładnie wyjaśnić najważniejsze zagadnienia związane ze współczynnikiem korekcji K.

Co to jest współczynnik korekcji K

Jest to liczba (określana najczęściej w przedziale od 0,8 do 1,2), przez którą należy pomnożyć zmierzoną wielkość (prędkość powietrza [m/s], wydatek przepływu [m³/h] lub różnicę ciśnienia [ΔP]) w celu uzyskania rzeczywistej wartości.

Zazwyczaj współczynnik ten przyjmuje nazwę “K”. Jest to niestety dość mylące, ponieważ wartość liczby K wyznacza się w różny sposób w zależności od używanego miernika oraz sposobu wykonywania pomiarów. Innymi słowy: mimo że nazwa jest taka sama, to wartość współczynnika K obliczonego w celu korekcji, np. pomiarów wydatku wykonanych sondą wiatrakową z nałożoną tubą (stożkiem) nie może być wykorzystana do korekcji wydatku mierzonego przy pomocy tej samej sondy wiatrakowej, ale bez nałożonego stożka!

Aby uniknąć tego rodzaju często popełnianych błędów, poniżej przedstawiam dokładny opis trzech metod obliczania i używania wartości K w zależności od sposobu wykonywanych pomiarów.

Część I. Współczynnik K wykorzystywany w pomiarach przy pomocy tuby pomiarowej lub balometru

1.1 Co koryguje współczynnik

Najlepiej wyjaśnić to na podstawie pomiarów wykonywanych na standardowym nawiewniku liniowym z zamocowaną kratką z lamelkami (żeberkami) nachylonymi pod kątem prostym. Na poniższym rysunku pokazany jest przykładowy schemat przekroju poprzecznego nawiewnika, na którym strzałki oznaczają kierunek przepływu powietrza podczas normalnej pracy wentylacji.

Rys.1.1 Schemat przekroju poprzecznego przykładowego nawiewnika liniowego (źródło: Merserwis, opracowanie własne)

Zgodnie z tym, co jest pokazane na rysunku 1.1, ścieżka strumienia powietrza jest właściwie niczym niezakłócona. Jedyny opór stanowi kratka, na którą jest wywierane ciśnienie, a wydatek powietrza w omawianym przez nas przypadku wynosi 440 m³/h.

Strumienie wywiewanego powietrza w środkowej części (kolor zielony) są skierowane prostopadle do płaszczyzny kratki, natomiast kierunek wylotu powietrza w części zewnętrznej nawiewnika (kolor czerwony) jest równoległy do płaszczyzny kratki.

W sytuacji, gdy do ww. nawiewnika przyłożymy stożek pomiarowy kierunek i wydatek powietrza zmienią się w następujący sposób:

Rys.1.2 Schemat przekroju poprzecznego nawiewnika liniowego i przyłożonego do niego stożka pomiarowego (źródło: Merserwis, opracowanie własne)

Jak widać na rysunku 1.2, prostopadły strumień powietrza wylotowego skierowany bezpośrednio w dół (kolor zielony) jest niczym nieograniczony, natomiast naturalna trajektoria strumienia równoległego (kolor czerwony) jest zakłócona. Powietrze to wywiera dodatkowe ciśnienie na ścianki przyłożonej tuby pomiarowej i jest przekierowywane w dół. Powstałe w ten sposób opory są dodatkowo potęgowane przez ograniczony otwór wylotowy stożka, w wyniku czego wydatek spada do 360 m³/h i taką też wartość mierzy anemometr, na który nałożona jest tuba.

W powyższym przykładzie zmierzony wydatek jest o 20% niższy niż w rzeczywistości, co oznacza, że wartość tę należy skorygować o współczynnik K = 1,22. Jeśli korekcja ta nie zostanie uwzględniona, wykonane pomiary będą niewiarygodne.

Oczywiście błąd ten będzie inny w przypadku kratki nawiewnej, która ma inną konstrukcję, np.: ma inne wymiary, inny kąt nachylenia lamelek, itd. Dlatego tak istotne jest, aby za każdym razem przed przystąpieniem do pomiarów wyznaczyć wartość K charakterystyczną dla danego nawiewnika i wartość tę stosować tylko do tych kratek, które są tego samego typu (posiadają te same wymiary i kształt).

Rys.1.3 Pomiar nawiewnika anemometrem VT210 z nałożoną tubą pomiarową (źródło: SAUERMANN-KIMO, materiały własne)

1.2 Współczynnik K a pomiar balometrem

Coraz częściej podczas wykonywania profesjonalnych kompleksowych pomiarów wentylacji w biurach, halach i budynkach użyteczności publicznej zamiast zwykłych anemometrów z nakładkami, wykorzystuje się dokładniejsze urządzenia pomiarowe, tzw. balometry.

Rys.1.4 Pomiar nawiewnika sufitowego balometrem DBM 620 (źródło: SAUERMANN-KIMO, materiały własne)

Balometr w porównaniu do anemometrów ma możliwość zamontowania fartuchów o wymiarach znacznie większych niż tradycyjne tuby. Dodatkowo fartuchy te posiadają dużo większy otwór wylotowy, a co za tym idzie kąt nachylenia powierzchni bocznej fartucha o standardowych wymiarach (najczęściej jest to 610x610 mm) jest niewielki. Powoduje to, że balometr stawia mniejsze opory przepływającym powietrzu niż stożek pomiarowy, więc wartości nim zmierzone są bliższe wielkości rzeczywistej. Nie oznacza to jednak (jak się powszechnie uważa), że współczynnik korekcji K podczas wykonywania pomiarów balometrem można pominąć!

 

Rys.1.5 Rozkład kierunku przepływu strumienia powietrza w tubie pomiarowej (lewa strona) i w balometrze (prawa strona) (źródło: Merserwis, opracowanie własne)

Współcześnie najczęściej montowane są nawiewniki wirowe, z których strumienie wywiewanego powietrza muszą być przez balometr nie tylko skierowane w dół otworu wylotowego fartucha, ale także wyprostowane (przez specjalną prostownicę), tak aby powietrze przechodziło przez siatkę pomiarową balometru w kierunku prostopadłym do jej płaszczyzny (rys. 1.6). Wytwarzane w ten sposób opory mogą powodować zaniżenie zmierzonego wydatku nawet o ponad 20%, co oznacza, że przy pomiarach nawiewnika wirowego zastosowanie współczynnika korekcji jest konieczne, nawet jeśli wykonujemy pomiary balometrem.

 

Rys.1.6 Zasada działania prostownicy w balometrze DBM 620 SAUERMANN-KIMO (źródło: Merserwis, opracowanie własne)

1.3 Jak obliczyć współczynnik korekcji

W pierwszej kolejności należy wykonać pomiar wydatku wewnątrz kanału wentylacyjnego, który doprowadza powietrze bezpośrednio do nawiewnika, dla którego chcemy określić wartość K. Do tego typu pomiaru można wykorzystać: rurkę Pitota, sondę cieplno-oporową lub sondę wiatrakową o bardzo małej średnicy (ok 14 mm), tak aby można było ją swobodnie wprowadzić do środka badanego kanału. Miejsce wykonania pomiaru powinno zostać wybrane na odcinku prostym przewodu wentylacyjnego przy zachowaniu niżej opisanych odległości:

Rys.1.7 Wyznaczenie miejsca do pomiaru wydatku wewnątrz kanału wentylacyjnego. D = średnica kanału (źródło: SAUERMANN-KIMO, materiały własne)

Zgodnie z metodą Log-Tebycheffa (ISO 3966) wartość wydatku jest średnią pomiarów wykonanych w 18 punktach przekroju poprzecznego dla kanału okrągłego i w 30 dla kanału prostokątnego. Lokalizację tych punktów określa się w następujący sposób:

Rys.1.8 Lokalizacja punktów pomiarowych w kanale prostokątnym (źródło: SAUERMANN-KIMO, materiały własne)

Rys.1.9 Lokalizacja punktów pomiarowych w kanale okrągłym (źródło: SAUERMANN-KIMO, materiały własne)

Zmierzony tą metodą wydatek wewnątrz kanału jest rzeczywisty i zapisujemy go, jako wartość Wrz.

W następnym kroku należy zmierzyć przepływ bezpośrednio na badanym nawiewniku przy pomocy balometru lub anemometru z nałożonym stożkiem. Uzyskany wynik oznaczamy jako wartość Wz i podstawiamy do wzoru określającego współczynnik K:

K = Wrz/Wz.

Obliczony ww. sposobem współczynnik K nie może być wykorzystany do pomiaru wydatku przy pomocy stożka pomiarowego lub balometru o innych wymiarach niż ten, który został użyty podczas pomiaru wartości Wz.

Oznacza to, że liczbę K powinno wyznaczać się za każdym razem od nowa, gdy zmieniamy urządzenie pomiarowe lub wykonujemy pomiar na nawiewniku o innych wymiarach niż ten, dla którego wcześniej obliczyliśmy wartość K.

Rys.1.10 Pomiar wydatku wewnątrz kanału wentylacyjnego sondą cieplno-oporową (źródło: SAUERMANN-KIMO, materiały własne)

Część II. Współczynnik K wykorzystywany w pomiarach sondą wiatrakową bez nałożonej tuby pomiarowej

Wykonując pomiary instalacji wentylacyjnej, nie zawsze istnieje możliwość zastosowania tuby pomiarowej lub balometru. Dość często zdarza się, że kratka nawiewna lub anemostat są umieszczone w takim miejscu, gdzie nie ma możliwości przyłożenia stożka lub fartucha pomiarowego.

W takim przypadku wykonuje się pomiar prędkości zwykłym anemometrem (bez nałożonej tuby), a uzyskaną wartość mnoży się przez pole powierzchni (m²), przez które przepływa powietrze – w ten sposób uzyskuje się wartość mierzonego wydatku (m³/h).

Rys.2.1 Badanie nawiewnika sufitowego przy pomocy teleskopowej sondy wiatrakowej bez nałożonej tuby pomiarowej (źródło: SAUERMANN-KIMO, materiały własne)

2.1 Co koryguje współczynnik

Niestety określenie pola powierzchni, przez które przepływa powietrze, jest problematyczne (jest to jedna głównych przyczyn, dla której, jeśli tylko jest taka możliwość, powinno stosować się stożki pomiarowe).

Na pierwszy rzut oka nie wydaje się to jednak wcale takie trudne. Załóżmy, że wykonujemy pomiar na kratce nawiewnej o następującym kształcie i wymiarach:

Rys.2.2 Przykładowa kratka nawiewna o wymiarach 200x200mm (źródło: Merserwis, opracowanie własne)

W tego typu anemostatach najczęściej pole powierzchni jest obliczane w sposób teoretyczny, na zasadzie pomnożenia wymiarów zewnętrznych kratki nawiewnej. W naszym przykładzie będzie to 0,2m x 0,2m, co daje wartość 0,04 m².

Jest to niestety błędnie wyznaczone pole, ponieważ w obliczeniach nie zostały uwzględnione żeberka (lamelki), które w znaczący sposób ograniczają powierzchnię przepływu powietrza:

Rys.2.3 Teoretyczne i faktyczne pole powierzchni przepływu (źródło: Merserwis, opracowanie własne)

Na powyższym rysunku po lewej stronie na zielono oznaczone jest obliczone teoretycznie pole powierzchni przepływu (0,04 m²), a po prawej faktyczne pole powierzchni, które, jak widać, jest znacząco mniejsze.

Aby poprawnie wyznaczyć wydatek, obliczone teoretycznie pole powierzchni przepływu musimy skorygować. Do tego właśnie wykorzystujemy wartość współczynnika korekcji K.

2.2 Jak obliczyć współczynnik korekcji

Teoretycznie przy każdym anemostacie producent powinien umieścić wartość współczynnika K. W praktyce w 99% przypadków nie znajdziemy nigdzie takiej informacji, więc współczynnik ten musimy wyznaczyć samodzielnie. Wydaje się, że najprostszy sposób, to po prostu obliczenie pola ograniczonego przez żeberka (kolor czerwony na rys.2.2). Jest to jednak czasochłonne i często niewykonalne ze względu na bardzo skomplikowane współcześnie występujące kształty nawiewników lub anemostatów.

W praktyce liczbę K określa się w podobny sposób, jak jest to opisane w Części I tego artykułu - kolejno powinniśmy wykonać następujące czynności:

1) Zgodnie z metodą Log-Tebycheffa (opisaną w rozdziale 1.3) przeprowadzamy pomiar wydatku rzeczywistego Wrz wewnątrz przewodu wentylacyjnego, który doprowadza powietrze bezpośrednio do kratki nawiewnej, dla której chcemy określić wartość K.
2) Mierzymy anemometrem (bez tuby pomiarowej) średnią prędkość wywiewanego powietrza na całej powierzchni badanego anemostatu.
3) Zmierzoną średnią prędkość mnożymy przez obliczone teoretyczne pole powierzchni przepływu. Uzyskujemy w ten sposób wartość wydatku zmierzonego Wz.
4) Obliczamy współczynnik K wg wzoru: K = Wrz/Wz.

Część III. Współczynnik K wykorzystywany przy pomiarach czujnikiem różnicy ciśnień, np.: rurką Pitota, modułem Debimo, etc.

Jak już wcześniej zostało wspomniane, pomiar wydatku w kanale wentylacyjnym można przeprowadzić nie tylko sondą cieplno-oporową, czy wiatraczkiem, ale także tzw. czujnikiem różnicy ciśnień (rurką Pitota, modułem Debimo, etc.). To ostatnie rozwiązanie szczególnie często jest stosowane podczas pomiarów stacjonarnych, gdy element pomiarowy jest zamontowany na stałe. Tego typu pomiar również wymaga zastosowania współczynnika korekcji.

3.1 Co koryguje współczynnik

Czujnik różnicy ciśnień wykonuje pomiar ciśnienia całkowitego oraz ciśnienia statycznego, tak jak jest to pokazane na poniższym przykładowym rysunku opisującym działanie Rurki Pitota:

Rys.3.1. Zasada pomiaru ciśnienia dynamicznego przy pomocy Rurki Pitota (źródło: SAUERMANN-KIMO, opracowanie własne)

Różnica ciśnienia całkowitego i statycznego określa ciśnienie dynamiczne, które po podstawieniu do wzoru opracowanego przez Ludwika Prandtla, wyznacza prędkość przepływu powietrza:

gdzie:
Po = ciśnienie atmosferyczne
-o- = temperatura
ΔP = ciśnienie dynamiczne
K = współczynnik korekcji zależny od rodzaju zastosowanego elementu pomiarowego

Jak widać w powyższym wzorze, bez znajomości współczynnika K nie da się wyznaczyć prędkości przepływu. Można ją tylko co najwyżej oszacować, co niestety jest dość często praktykowane. Najczęściej wygląda to tak, że przy pomocy czujnika różnicy ciśnień i manometru mierzona jest wartość ciśnienia dynamicznego, którą się następnie wstawia do uproszczonego wzoru na prędkość:

Tak wykonane pomiary (z pominięciem wartości K, która np. dla modułu DEBIMO wynosi 0,81) mogą być obarczone bardzo wysokim błędem.

Przy okazji warto w tym miejscu zwrócić również uwagę na to, że w powyższym uproszczonym wzorze na V poza współczynnikiem K pominięta jest także część wzoru, która uwzględnia ciśnienie atmosferyczne oraz temperaturę otoczenia:

Jeśli mierzona jest prędkość powietrza o temperaturze pokojowej (w granicach 20-30 st. C) nie ma to wielkiego znaczenia.

Natomiast w przypadku badania przepływu powietrza gorącego, pominięcie w obliczeniach ciśnienia atmosferycznego oraz temperatury (szczególnie gdy jest ona bardzo wysoka, jak w przypadku temp. spalin) ma równie negatywny wpływ na dokładność otrzymanego wyniku pomiaru, jak nie uwzględnienie w tych obliczeniach współczynnika K.

3.2 Jak obliczyć współczynnik korekcji

Wartość K elementu różnicowego jest określana doświadczalnie w laboratorium i w większości przypadków jest podawana przez producenta w karcie katalogowej danego czujnika pomiarowego.

Jeżeli mimo wszystko wartość K jest nieznana, można ją wyznaczyć w dość prosty sposób:
1) W pierwszej kolejności należy wykonać średni pomiar prędkości rzeczywistej Vrz w kanale wentylacyjnym przy pomocy sondy cieplno-oporowej lub sondy wiatrakowej.
2) Następnie dokładnie w tym samym miejscu w kanale wentylacyjnym przy zachowaniu tych samych warunków otoczenia, wykonuje się średni pomiar ciśnienia dynamicznego przy pomocy badanego elementu różnicowego. Uzyskaną w ten sposób wartość ΔP należy wstawić do wzoru na prędkość powietrza z pominięciem współczynnika K:

3) Na koniec zmierzoną wartość Vrz oraz obliczoną V podstawiamy do równania określającego współczynnik korekcji:

K = Vrz/V.
 

Podsumowanie

Przedstawione przykłady pokazują, że poza pomiarami wykonanymi wewnątrz kanału (przy pomocy sondy wiatrakowej lub cieplno-oporowej), wszystkie metody wyznaczania wydatku powietrza powinny być korygowane przy pomocy współczynnika K. Nie zawsze tak się dzieje.

Przede wszystkim dlatego, że wielu pomiarowców (jak już wspomniałem o tym na początku artykułu) w ogóle nie wie, że współczynnik taki powinni zastosować. Niestety nie jest to jedyna przyczyna.

Wyznaczanie wartości K w niektórych przypadkach jest bardzo czasochłonne i niewygodne, szczególnie gdy dostęp do kanału wentylacyjnego jest problematyczny, a co za tym idzie bardzo utrudnione jest wykonanie pomiaru wydatku rzeczywistego Wrz (bez którego nie da się obliczyć liczby K) i właśnie to jest najczęstszym powodem, dla którego pomiarowcy pomijają stosowanie współczynnika K.

W takich przypadkach pomiary będą wykonane oczywiście dużo szybciej, ale z błędem na poziomie 10-20% i trzeba mieć tego świadomość. Wprowadzenie współczynnika K nie jest konieczne tylko wtedy, gdy wykonujemy samą regulację (nie pomiar!) układu wentylacyjnego, w którym wszystkie nawiewniki są takie same i zależy nam na tym, by nawiew powietrza w każdym pomieszczeniu był podobny.

Biorąc to wszystko pod uwagę warto przed przystąpieniem do pomiarów wentylacji wybrać miernik, który umożliwi ich prawidłowe wykonanie z uwzględnieniem korekcji K. Na pewno nie będzie to zwykły wiatraczek podobny to anemometrów używanych podczas kontroli ciągu powietrza w mieszkaniach.

Powinno to być urządzenia profesjonalne, które nie tylko ma możliwość założenia tub i stożków pomiarowych, ale również opcję podłączenia sond (np. Rurki Pitota lub sondy cieplno-oporowej), które umożliwiają wykonanie pomiarów wewnątrz kanału wentylacyjnego. Dodatkowym atutem będzie rozbudowana funkcja uśredniania ułatwiająca pomiar średniej wartości wydatku Wrz oraz możliwość wprowadzenia obliczonego współczynnika K, który automatycznie będzie korygował wykonane pomiary.